Las matemáticas o la matemática(del
lat.
mathematĭca, y este del gr.
μαθηματικά, derivado de μάθημα, conocimiento)
es una ciencia formal que, partiendo de axiomas y
siguiendo el razonamiento lógico, estudia las propiedades y relaciones entre
entidades abstractas con números, figuras geométricas o símbolos,
pese a que también es discutido su carácter científico. Las matemáticas se
emplean para estudiar relaciones cuantitativas, estructuras, relaciones
geométricas y las magnitudes variables. Los matemáticos
buscan patrones, formulan nuevas conjeturas
e intentan alcanzar la verdad matemática mediante rigurosas deducciones.
Éstas les permiten establecer los axiomas y las definiciones apropiados para dicho fin.
Algunas definiciones clásicas restringen las matemáticas al
razonamiento sobre cantidades, aunque solo una parte de las matemáticas
actuales usan números, predominando el análisis lógico de construcciones
abstractas no cuantitativas.
Existe cierta discusión acerca de si los
objetos matemáticos, como los números y puntos, realmente existen o simplemente
provienen de la imaginación humana. El matemático Benjamin
Peirce definió las matemáticas como "la ciencia que señala las
conclusiones necesarias". Por otro lado, Albert
Einstein declaró que:" cuando las leyes de la matemática se
refieren a la realidad, no son exactas; cuando son exactas, no se refieren a la
realidad".
Mediante la abstracción y el uso de la lógica
en el razonamiento,
las matemáticas han evolucionado basándose en las cuentas, el cálculo
y las mediciones,
junto con el estudio sistemático de la forma
y el movimiento de los objetos físicos. Las
matemáticas, desde sus comienzos, han tenido un fin práctico.
Las explicaciones que se apoyaban en la lógica
aparecieron por primera vez con la matemática helénica, especialmente con los Elementos de Euclides.
Las matemáticas siguieron desarrollándose, con continuas interrupciones, hasta
que en el Renacimiento las innovaciones matemáticas
interactuaron con los nuevos descubrimientos científicos. Como consecuencia,
hubo una aceleración en la investigación que continúa hasta la actualidad.
Hoy en día, las matemáticas se usan en todo
el mundo como una herramienta esencial en muchos campos, entre los que se
encuentran las ciencias naturales, la ingeniería,
la medicina
y las ciencias sociales, e incluso disciplinas que,
aparentemente, no están vinculadas con ella, como la música
(por ejemplo, en cuestiones de resonancia armónica). Las matemáticas aplicadas, rama de las
matemáticas destinada a la aplicación de los conocimientos matemáticos a otros
ámbitos, inspiran y hacen uso de los nuevos descubrimientos matemáticos y, en
ocasiones, conducen al desarrollo de nuevas disciplinas. Los matemáticos
también participan en las matemáticas puras, sin tener en cuenta la
aplicación de esta ciencia, aunque las aplicaciones prácticas de las
matemáticas puras suelen ser descubiertas con el paso del tiempo.
